Diatonic Scale Interaction and Intervallic Content in Contrapuntal Polydiatonicism

On the Applicability of Set Theory

Resumo

Classes de intervalos (CIs) podem ser geradas não apenas por meio da combinação de alturas dentro de um único conjunto de classes de alturas, mas também pela interação entre alturas provenientes de dois conjuntos distintos (escalas), revelando assim o potencial de geração de diversos intervalos entre conjuntos diferentes. Na música real, tal interação entre conjuntos manifesta-se principalmente na construção de intervalos harmônicos na música politonal contrapontística. Uma estrutura particularmente representativa é o polidiatonismo contrapontístico, desenvolvido com base na escala diatônica. Este artigo analisa o polidiatonismo contrapontístico envolvendo doze diferentes relações tonais, utilizando vetores intervalares da teoria dos conjuntos, demonstrando que suas distribuições de conteúdo intervalar diferem significativamente. Certas classes de intervalos aparecem em maior número em combinações específicas; essa característica distributiva pode influenciar a escolha do compositor em relação às combinações tonais dentro de estruturas polidiatônicas.